Question

如图，一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=（m≠0）位于第二象限的一支于C点，OA=OB=2．

（1）m=　   　；

（2）求直线所对应的一次函数的解析式；

（3）根据（1）所填m的值，直接写出分解因式a²+ma+7的结果．

Answer

（1）－8；

（2）一次函数的解析为＝－＋2；

（3）（－1）（－7）

【解析】

（本小题满分１０分）

【解析】
（１）－８；…………………………………………………………………２分

（２）∵ＯＡ＝ＯＢ＝２，∴Ａ、Ｂ点的坐标

分别为Ａ（２，０）、Ｂ（０，２）．……………………………………………２分

设直线所对应的一次函数的解析为＝＋，……………………………３分

分别把Ａ、Ｂ的坐标代入其中，得

，……………………………………………………………………４分

解得，…………………………………………………………………５分

∴一次函数的解析为＝－＋２；

（３）由（１）＝－８，

则＋＋７＝－＋７

＝（－１）（－７）．……………………………………３分