Question

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．

Answer

（1）12；（2）3

【解析】

（1）首先求出点A的坐标为（2，6），把点A（2，6）代入y=即可求出k的值；
（2）求出点B的坐标为B（4，3），设直线BC的解析式为y=3x+b，把点B（4，3）代入求出b=-9，得出直线BC的解析式为y=3x-9，求出当y=0时，x=3即可．

（1）【解析】
∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．

∴y=3×2=6，

∴A（2，6），

把点A（2，6）代入y= 得：6= ，

解得：k=12

（2）【解析】
由（1）得：y= ，

∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，

∴x= =4，

∴B（4，3），

∵CB∥OA，

∴设直线BC的解析式为y=3x+b，

把点B（4，3）代入得：3×4+b=3，解得：b=﹣9，

∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，

当y=0时，3x﹣9=0，

解得：x=3，

∴C（3，0），

∴OC=3