如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
如图,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,直接写出线段OC的长.
如图,一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数y=(m≠0)位于第二象限的一支于C点,OA=OB=2.
(1)m= ;
(2)求直线所对应的一次函数的解析式;
(3)根据(1)所填m的值,直接写出分解因式a2+ma+7的结果.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,点D为斜边AC上一点,AD=2CD,DB的延长线交y轴于点E,函数y=(k>0)的图象经过点A,若S△BCE=2,则k=_____.
若梯形的下底长为x,上底长为下底长的,高为y,面积为60,则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围).