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如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为...

如图,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是(  )

A. 2﹣    B. 2﹣    C. 4﹣    D. 4﹣

 

A 【解析】 过A作AE⊥BC于E,依据AB=2,∠ABC=30°,即可得出AE=AB=1,再根据公式即可得到,阴影部分的面积是×4×1-=2-π. 如图,过A作AE⊥BC于E, ∵AB=2,∠ABC=30°, ∴AE=AB=1, 又∵BC=4, ∴阴影部分的面积是×4×1-=2-π, 故选A.
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考点分析:
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如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD2米,且与灯柱BC120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为(  )

A. 112)米    B. 112)米    C. 112)米    D. 114)米

 

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RtABC各边的长度都扩大3倍得到RtA′B′C′,那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是(     )

A. cosAcosA′    B. cosA3cosA′

C. 3cosAcosA′    D. 不能确定

 

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△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)ADBCD,下列四个选项中,错误的是(   )

A. sinαcosα B. tanC2 C. sinβcosβ D. tanα1

 

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河堤横断面如图所示,堤高BC5米,迎水坡AB的坡度是(坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是     

A.     B.     C. 15    D. 10

 

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如图所示,AB为斜坡,D是斜坡AB上一点,斜坡AB的坡度为i,坡角为α,ACBMC,下列式子:①iACAB;②i=(ACDE)∶EC;③itanα=;④ACi·BC.其中正确的有(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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