Question

甲、乙两艘轮船于上午8时同时从A地分别沿北偏东23°和北偏西67°的方向出发，如果甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度是32海里/时，那么下午1时两艘轮船相距多少海里？

Answer

下午1时两艘轮船相距200海里．

【解析】

根据题意表示出线段AB和线段AC的长，然后利用勾股定理求出BC的长即可

如图所示，

设下午1时，甲轮船到达B，乙轮船到达C，

根据题意知∠BAE＝23°，∠CAE＝67°，所以∠BAC＝∠CAE＋∠BAE＝90°.

又因为AB＝24×5＝120，AC＝32×5＝160，

由勾股定理得BC2＝1202＋1602＝40000，所以BC＝200，

答：下午1时两艘轮船相距200海里．