Question

已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,

(1)点P在第二、四象限的平分线上?

(2)点P在第一、三象限的平分线上?

Answer

(1)当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上；(2)当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.

【解析】

（1）根据第二四象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可；

（2）根据第一三象限的平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可．

(1)因为第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,所以2m-5+m-1=0,解得3m=6,m=2,即当m=2时,点P在第二、四象限的平分线上.

(2)因为第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标相等,所以2m-5=m-1,m=4,即当m=4时,点P在第一、三象限的平分线上.