Question

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　）

A. 8    B. 10    C. 18    D. 20

Answer

C

【解析】

根据线段垂直平分线性质得出AD＝BD，根据△ADC的周长为10求出AC＋BC＝10，代入AB＋AC＋BC求出即可．

∵根据做法可知：MN是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD，

∵△ADC的周长为10，

∴AD＋CD＋AC＝10，

∴BD＋DC＋AC＝10，

∴AC＋BC＝10，

∵AB＝8，

∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝8＋10＝18，

故选C.