Question

如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．

（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A的对应点A₁的坐标，点B的对应点B₁的坐标，点C的对应点C₁的坐标；

（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标．

Answer

（1）画图如图所示见解析；（2）点A1的坐标是（1，﹣1），点B1的坐标是（﹣4，﹣1），点C1的坐标是（﹣3，1）；（3）与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为（0，﹣3），（0，1）或（3，﹣3）．

【解析】

(1)根据各点坐标画出三角形即可,再根据轴对称的性质,画出三角形即可;
(2)根据△A1B1C1各顶点的位置写出其坐标即可;
(3)根据以AB为公共边且与△ABC 全等的三角形的第三个顶点的位置,写出其坐标即可.

（1）画图如图所示：

（2）由图可得，点A1的坐标是（1，﹣1），点B1的坐标是（﹣4，﹣1），点C1的坐标是（﹣3，1）；

（3）∵AB为公共边，

∴与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为（0，﹣3），（0，1）或（3，﹣3）．