Question

如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)．

(1)求证：OA＝OB.

(2)求△AOB的面积．

(3)求原点O到AB的距离．

Answer

(1)证明见解析(2) 10(3)

【解析】

试题（1）根据两点间的距离公式求出OA和OB的长，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面积公式求解；
（3）先根据两点间的距离公式计算出AB，然后利用面积法求原点到AB的距离．

试题解析：（1）∵A点坐标为（-3，-4），
∴OA==5，
∵点B的坐标为（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S△AOB=×5×4=10；
（3）设原点到AB的距离为h，
∵AB=，
而S△AOB=AB•h，
∴×4•h=10，
解得h=，
即原点到AB的距离为．