Question

福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．

(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

Answer

（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．

【解析】

试题本题中每人每天生产的衬衫或裤子的数目不变，每件衬衫或裤子的利润也不变，这是解题的关键．（1）设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．（2）同样的，设制作衬衫和裤子的人数为a，b，利用“现有24名制作服装的工人”和“每天获得利润不少于2100元”，也可列出方程组求解.

试题解析：

【解析】
设制作衬衫和裤子的人为x，y．

可得方程组

解得：

答：制作衬衫和裤子的人为15人，9人．

（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．

可列方程组：

解得：

答：需要安排18名工人制作衬衫．