如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠...

如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

125° 【解析】试题根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】 ∵OF=OD=OE， ∴OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∵∠BAC=70°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°， ∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．故答案为：125°．

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考点分析：

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在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____．

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已知：如图，在ΔABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP、OM、ON的大小关系为____________．