Question

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为米，下底长为米，高为米，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（       ）

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

Answer

C

【解析】

从上底两个顶点向下底引垂线，构造出两个直角三角形和一个矩形，利用等腰梯形的性质得到DF长，进而得到坡度、坡角．

如图，作AF⊥CD于F，BE⊥CD于E．

AB=6m，DC=12m，AF=BE=m，
∵AF⊥DC，BE⊥DC，四边形ABCD为等腰梯形．
∴四边形AFEB是矩形，△ADF≌△BCE，
∴AB=EF=6m，
∴DF=EC=（BC-AD）=（12-6）=3m，
∵tanD= = ．
∴坡度是 ：3，
∵tanD= ，
∴∠D=30°
故选：D．