Question

如图，王师傅在楼顶上的点处测得楼前一棵树的顶端的俯角为，又知水平距离，楼高，则树高等于___(结果精确到）．

Answer

【解析】

过C作AB的垂线，构造矩形和直角三角形．运用三角函数求AE然后求解．

作CE⊥AB于E，则BD=CE．

由俯角为55°，可知∠FAC=55°，
∴∠ACE=55°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=EC•tan55°=10tan55°．
∴BE=AB-AE=（24-10tan55°）m．
∴CD=24-10tan55°≈9.7（m）．
故答案是：9.7m．