Question

有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北有一灯塔，继续航行海里后到处，又测得灯塔在西偏北，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是____海里．

Answer

【解析】

作PD⊥AB于D，则PD即为所求距离．根据已知先求得BP的长，再根据三角函数即可求得PD的长．

由题意得，∠1=15°，∠2=30°，AB=10，

∴∠APB=∠2-∠1=15°，

∴∠1=∠APB=15°，

∴AB=PB=10，

作PD⊥AB于D，

在Rt△PDB中，∠2=30°，

∴PD=PB=×10=5（海里）．

故答案为：5.