Question

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半径为3，则弧BC的长是(    )

A.     B. π    C.     D.

Answer

B

【解析】

根据圆内接四边形的对角互补得出∠DCB=180°−105°=75°，根据三角形的内角和得出∠BDC=30°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出∠BOC=60°，根据弧长计算公式即可算出答案.

连接OB,OC，

∵四边形ABCD内接于圆O，

∴∠C+∠BAD=180°，

∵∠BAD=105°，

∴∠DCB=180°−105°=75°，

∵∠DBC=75°，

∴∠DCB=∠DBC=75∘，

∴∠BDC=30°，

∴∠BOC=60°，

∴弧BC的长为：.

故答案为：B.