Question

四位同学在研究函数y=x²+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x²+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(        )

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

Answer

B

【解析】

假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．

假设甲和丙的结论正确，则，

解得：，

∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4．

当x=-1时，y=x2-2x+4=7，

∴乙的结论不正确；

当x=2时，y=x2-2x+4=4，

∴丁的结论正确．

∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，

∴假设成立．

故选B．