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将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称...

将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线xt平行于y轴,分别与直线yx、抛物线y2交于点AB.若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t       

 

 

1或3或或. 【解析】 试题∵抛物线y1=2x2向右平移2个单位,∴抛物线y2的函数解析式为. ∴抛物线y2的对称轴为直线x=2. ∵直线x=t与直线y=x、抛物线y2交于点A、B, ∴点A的坐标为(t,),点B的坐标为(t,t).∴. 若△APB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,),,∴; 若△APB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,t),,∴. ∴ ①或②. 整理①得,,解得; 整理②得,,解得t1=1,t2=3, 综上所述,满足条件的t值为:1或3或或.
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