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如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数....

如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,∠BOD=160°,求∠BCD的度数.

 

∠BCD=100°. 【解析】 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出∠BAD= ∠BOD=80°,根据圆内接四边形的对角互补即可得出答案. ∵∠BOD=160°∴∠BAD= ∵A、B、C、D 四点共圆, ∴∠BCD+∠BAD=180°, ∴∠BCD=100°.
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