如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）
A. 30° B. 60° C. 45° D. 120°
对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：
(1)（尝试）
当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为________；
(2)判断点A是否在抛物线L上；
(3)求n的值．
(4)（发现）
通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为________．
(5)（应用）
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=
∠BAC；
(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．
(1)求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；
(2)求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；
(3)求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线y=
x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．
某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？
已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
