如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
下列命题是真命题的有( )
①有一条公共边的角叫做邻补角；②若两个角是直角，则这两个角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）
A. 30° B. 60° C. 45° D. 120°
对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：
(1)（尝试）
当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为________；
(2)判断点A是否在抛物线L上；
(3)求n的值．
(4)（发现）
通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为________．
(5)（应用）
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=
∠BAC；
(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．
(1)求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；
(2)求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；
(3)求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线y=
x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．
