Question

已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AD＝AC，求证：BC＝ED．

Answer

见详解

【解析】

根据题干中条件易证∠CAB=∠EAD，即可证明△ACB≌△ADE，可得BC=DE．

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠CAB=∠EAD，

在△ACB和△ADE中，

，

∴△ACB≌△ADE(SAS)，

∴BC=DE.