Question

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为________．

Answer

或.

【解析】

试题先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．

试题解析：连接AC，AO，

∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM=cm

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5-3=2cm，

在Rt△AMC中，AC=cm；

故答案为或．

考点: 1.垂径定理；2.勾股定理．