Question

把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半径长.

Answer

球的半径长为2.5 cm.

【解析】

取EF的中点M，作MN⊥AD交BC于点N，则MN经过球心O，连接OF，设OF＝，则OM＝4−，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．

解:如图,取EF的中点M,作MN⊥AD交BC于点N,则MN经过球心O,连接OF.

∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,

∴四边形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,

设OF=x,则ON=OF,

∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,

在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,

即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.

答:球的半径长为2.5 cm.