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如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A. ∠3=∠...

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(    )

A. ∠3=∠4    B. ∠D=∠DCE    C. ∠1=∠2    D. ∠D+∠ACD=180°

 

C 【解析】 由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用． A、∵∠3＝∠4， ∴AC∥BD，本选项不能判断AB∥CD，故A错误； B、∵∠D＝∠DCE， ∴AC∥BD，本选项不能判断AB∥CD，故B错误； C、∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，本选项能判断AB∥CD，故C正确； D、∵∠D+∠ACD＝180°， ∴AC∥BD，故本选项不能判断AB∥CD，故D错误． 故选：C．
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考点分析：
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如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（ ）.

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

 

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如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是(   )

A. ∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；    B. ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°

C. ∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；    D. ∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°

 

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给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

其中正确的有（ ）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB．

（1）求证：DH＝DB；

（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5．

①求证：EF为圆O的切线；

②求DF的长．

 

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如图,☉O是正五边形ABCDE的外接圆,F是的中点,连接CF,EF.

(1)请直接写出∠CFE=　    　°; 

(2)求证:EF=CF;

(3)若☉O的半径为5,求的长.

 

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