Question

如图，当∠BED与∠B，∠D满足条件_____时，可以判定AB∥CD.

(1)在横线处填上一个条件；

(2)试说明你填写的条件的正确性.

Answer

(1)∠BED=∠B+∠D；(2)见解析；

【解析】

（1）∠BED=∠B+∠D时，可以判断AB∥CD；（2）过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，由内错角相等证明AB∥EF，又因为∠BED=∠B+∠D，则∠FED=∠D，所以EF∥CD，故可得到AB∥CD．

(1)∠BED=∠B+∠D；

(2)如图，过点E在∠BED的内部作∠BEF=∠B，所以AB∥EF

因为∠BED=∠B+∠D，所以∠FED=∠D,

所以EF∥CD,所以AB∥CD.