Question

为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.

(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;

(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:

1号废电池数量/节	29	30	32	28	31
5号废电池数量/节	51	53	47	49	50

分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;

(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?

Answer

（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理

【解析】

（1）根据题意，设出两个未知数，利用方程组对题目进行求解，列出方程的关键在于找出等量关系式，题目中存在两个等量关系；

（2）可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量，进而可以求出四月所收集电池总量，此时即可求出所收集电池的总质量；

（3）根据抽样调查的特点进行判断即可.

(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.

依题意,得解得

答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.

(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).

收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).

所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).

(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.

故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.