Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是(　　)

A. (1.5，1.5)    B. (1，0)    C. (1，－1)    D. (1.5，－0.5)

Answer

C

【解析】

根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB´与AA´的垂直平分线的交点即为所求．

∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，∴A、B的对应点分别是A´、B´．

又∵线段BB´的垂直平分线为x=1，线段AA´是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB´与AA´的垂直平分线的交点为（1，﹣1）．

故选C．