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如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D...

如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为(   ) 

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

 

A 【解析】 先作辅助线,再根据圆心角与圆周角的关系得到∠COB的度数,进一步得到所求角的大小. 【解析】 连接OC, ∴∠OCD=90° ∴∠COB=2∠A=60° ∴∠D=90°-∠COB=30° 故选:A.
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考点分析:
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ABC中,∠A=α,OABC的内心,则∠BOC的度数是(   

A.                             B.                              C.                              D.

 

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ABC中,∠ABC=60°,ACB=50°,如图所示,IABC的内心,延长AIABC的外接圆D,则∠ICD的度数是(  )

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

 

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如图,PA、PB分别切⊙OA、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则PEF的周长为(  )

A. 10cm    B. 15cm    C. 20cm    D. 25cm

 

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如图,⊙O是△ABC的内切圆,DE是切点,∠A50°,∠C60°,则∠DOE=(  

A. 70°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

 

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已知⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是(   

A. 相切    B. 相离    C. 相交    D. 无法判断

 

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