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已知△ABC的三边长a=3,b=4,c=5,则它的内切圆半径是________

已知ABC的三边长a=3,b=4,c=5,则它的内切圆半径是________

 

1 【解析】 ∵a=3,b=4,c=5, ∴a2+b2=c2, ∴∠ACB=90°, 设△ABC的内切圆切AC于E,切AB于F,切BC于D,连接OE、OF、OD、OA、OC、OB,内切圆的半径为R,则OE=OF=OD=R, ∵S△ACB=S△AOC+S△AOB+S△BOC, ∴×AC×BC=×AC×OE+×AB×OF+×BC×OD, ∴3×4=4R+5R+3R, 解得:R=1. 故答案为:1.  
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A.     B.     C.     D. π

 

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