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如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点...

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为___

 

6.25 【解析】试题连接OE,并反向延长交AD于点F,连接OA,∵BC是切线,∴OE⊥BC,∴∠OEC=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴四边形CDFE是矩形,∴EF=CD=AB=8,OF⊥AD,∴AF=AD=×12=6,设⊙O的半径为x,则OE=EF﹣OE=8﹣x,在Rt△OAF中,,则,解得:x=6.25,∴⊙O的半径为:6.25.故答案为:6.25.
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考点分析:
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