Question

对于抛物线y=﹣2（x+1）²+3，下列结论：

①抛物线的开口向下；

②对称轴为直线x=1：

③顶点坐标为（﹣1，3）；

④x＞1时，y随x的增大而减小．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】

根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

①∵a=－2，∴抛物线的开口向下，故本小题正确；

②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；

③顶点坐标为（﹣1，3），故本小题正确；

④∵对称轴为直线x=﹣1，抛物线开口向下，∴x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小，故本小题正确．

综上所述：正确的有①③④．

故选C．