Question

已知二次函数y=x²+2x+a²，当x=m时，函数值y＜0，则当x=m+2时，函数值y（　　）

A. 小于0    B. 等于0

C. 大于0    D. 与0的大小不能确定

Answer

C

【解析】

设二次函数y=x2+2x+a2的图象与x轴交于点（x1，0）、（x2，0）（x1＜x2），结合已知可得出﹣2≤x1＜m＜x2≤0，进而可得出0＜m+2＜2，观察函数图象即可得出当x=m+2时函数值y＞0，此题得解．

设二次函数y=x2+2x+a2的图象与x轴交于点（x1，0）、（x2，0）（x1＜x2）．

∵当x=0时，y=x2+2x+a2=a2≥0，且抛物线的对称轴为直线x1，∴﹣2≤x1＜m＜x2≤0，∴0＜m+2＜2，∴当x=m+2时，函数值y＞0．

故选C．