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抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中: ...

抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:

方程有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为若点在该抛物线上,则

其中正确的有  

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

 

B 【解析】 结合函数图象,根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可. 对称轴是y轴的右侧, , 抛物线与y轴交于正半轴, , ,故错误; , ,,故正确; 由图象得:时,与抛物线有两个交点, 方程有两个不相等的实数根,故正确; 抛物线与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是, 抛物线与x轴的另一个交点坐标为,故正确; 抛物线的对称轴是, 有最大值是, 点在该抛物线上, ,故正确, 本题正确的结论有:,4个, 故选B.
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考点分析:
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在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=bx2+ax的图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图直线y=kx+bkb为常数分别与x轴、y轴交于点A﹣40)、B03),抛物线y=﹣x2+2x+1y轴交于点CE在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动F在直线AB上移动CE+EF的最小值是(   )

A. 1.4    B. 2.5    C. 2.8    D. 3

 

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已知点(﹣2,y1),(﹣5.4,y2),(1.5,y3)在抛物线y=2x2﹣8x+m2的图象上,则y1,y2,y3大小关系是(  )

A. y2>y1>y3    B. y2>y3>y1    C. y1>y2>y3    D. y3>y2>y1

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

 

给出了结论:

(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;

(2)当﹣<x<2时,y<0;

(3)a﹣b+c=0;

(4)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧

则其中正确结论的个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有(  )

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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