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某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则...

某商店以15/件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则每天可以售出50件,且售价每提高1元,每天的销量会减少2件,于是该商店决定提价销售,设售价x元件,每天获利y元.

(1)求每件售价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

(2)若该商店雇用人员销售,在营销之前,对支付给销售人员的工资有如下两种方案:

方案一:每天支付销售工资100元,无提成;

方案二:每销售一件提成2元,不再支付销售工资.

综合以上所有信息,请你帮着该商店老板算一算,应该采用哪种支付方案,才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大?最大利润是多少?

 

(1)每件售价为30元时,每天获得的利润最大,最大利润是450元;(2)采用方案二支付,利润最大. 【解析】 (1)构建二次函数,利用二次函数的性质解决问题即可; (2)分别求出两种方案的最大利润,即可判断. 【解析】 (1)y=(x﹣15)[50﹣2(x﹣20)]=﹣2(x﹣30)2+450, 当x=30时,y的最大值为450, 答:每件售价为30元时,每天获得的利润最大,最大利润是450元. (2)方案一:每天的最大利润为450﹣100=350(元), 方案二:y=(x﹣15﹣2)[50﹣2(x﹣30)]=﹣2(x﹣3)2+392, ∴每天的最大利润为392元, 392>350, ∴采用方案二支付,利润最大;
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x

﹣1

0

1

2

y

﹣1

 

﹣2

 

 

 

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