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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( ) A....

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

 

C 【解析】 设直角三角形的两直角边是a、b,斜边是c.根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到:2ab=c2,根据勾股定理得到:a2+b2=c2,因而a2+b2=2ab,即:a2+b2-2ab=0,(a-b)2=0 ∴a=b,则这个三角形是等腰直角三角形,因而这个三角形的锐角是45°.故选C.
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考点分析:
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设a,b分别是直角三角形的两条直角边,若直角三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值为(     )

A. 1.5    B. 2    C. 2.5    D. 3

 

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等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(  )

A. 13    B. 8    C. 25    D. 64

 

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下列几组数:①6,8,10;②7,24,25;③9,12,15;④n2﹣1,2n,n2+1(n)(n是大于1的整数),其中是勾股数的有(  

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知:直角三角形的两条直角边的长分别为34,则第三边长为(     )

A. 5    B.     C. 5    D.

 

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如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形ABCD的边长分别是3523,则最大正方形E的面积是

A. 13    B. 26    C. 47    D. 94

 

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