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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”...

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,可列出的方程为________________

 

x2+32=(10﹣x)2 【解析】 设AC=x, ∵AC+AB=10, ∴AB=10-x. ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∴AC2+BC2=AB2,即x2+32=(10-x)2. 故答案为:x2+32=(10-x)2.
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考点分析:
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如图,要为一段高为5,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要_____米长.

 

 

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若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为______.

 

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下列各组数中,是勾股数的是(   )

A. 14,36,39    B. 8,24,25    C. 8,15,17    D. 10,20,26

 

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如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为(    )米

A.  B.  C. +1 D. 3

 

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在△ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b)(a-b)=c2,(    )

A. A为直角 B. C为直角 C. B为直角 D. 不是直角三角形

 

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