Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm²和9 cm²，求△ABC的面积．

Answer

S△ABC＝25 cm2.

【解析】

相似三角形的面积比等于对应边之比的平方，所以可先利用△EFC∽△ADE，得出对应线段的比，进而得出面积比，最后求出面积的值．

∵DE∥BC，EF∥AB，

∴△ADE∽△ABC∽△EFC，

∴，

∴，则，

故.

∵S△ADE＝4 cm2，

∴S△ABC＝25 cm2.