Question

如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)．

(1)把△ABC向下平移5格后得到△A₁B₁C₁，写出点A₁，B₁，C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁；

(2)把△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A₂B₂C₂，写出点A₂，B₂，C₂的坐标，并画出△A₂B₂C₂；

(3)把△ABC以点O为位似中心放大得到△A₃B₃C₃，使放大前后对应线段的比为1∶2，写出点A₃，B₃，C₃的坐标，并画出△A₃B₃C₃.

Answer

(1)A1(3，－2)，B1(－1，－6)，C1(5，－6)，图见解析；(2)A2(－3，－3)，B2(1，1)，C2(－5，1)，图见解析；(3)A3(6，6)，B3(－2，－2)，C3(10，－2)或A3(－6，－6)，B3(2，2)，C3(－10，2)，图见解析.

【解析】

（1）△ABC的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接得△A1B1C1；
（2）△ABC的另两点绕点C按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接得△A2B2C；
（3）利用位似放大的性质作图．

(1)A1(3，－2)，B1(－1，－6)，C1(5，－6)．

(2)A2(－3，－3)，B2(1，1)，C2(－5，1)．

(3)A3(6，6)，B3(－2，－2)，C3(10，－2)或A3(－6，－6)，B3(2，2)，C3(－10，2)．