如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个...

如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．

（1）与字母F重合的点有哪几个？

（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

（1）与F重合的点是B（2）384 【解析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与F重合的点即可；（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据题意可知：2z+y=4z，x=3z，2x+2z-（2z+2y）=8，从而可求得x、y、z的值，从而可求得元长方体的容积．（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：． ∴原长方体的容积=4×8×12=384．

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考点分析：

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小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．