Question

如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，BP＝2cm，则OP等于（　　）

A. 2 cm    B. 3 cm    C.  cm    D. cm

Answer

D

【解析】

过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC、BC，根据勾股定理求出OC，根据勾股定理求出OP即可．

过O作OC⊥AB于C，

则∠OCP＝∠ACO＝90°，

∵OC⊥AB，OC过O，

∴AC＝BC＝AB＝×8cm＝4cm，

∵BP＝2cm，

∴PC＝BC+BP＝6cm，

在Rt△ACO中，由勾股定理得：OC＝＝＝3（cm），

在Rt△PCO中，由勾股定理得：OP＝＝＝3（cm），

故选：D．