Question

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在边BC上，∠BAE＝∠DAC，AB＝7，AD＝10，则CE＝_____．

Answer

5.1．

【解析】

由▱ABCD的性质及∠BAE＝∠DAC可得∠BAE＝∠BCA，进而可判定△BAE∽△BCA，可得，可BE的长，即可得CE的长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，且AD＝BC＝10，

∴∠DAC＝∠BCA，

又∵∠BAE＝∠DAC，

∴∠BAE＝∠BCA，

∵∠B＝∠B，

∴△BAE∽△BCA，

∴，

∵AB＝7，BC＝10，

∴BE＝4.9，

∴EC＝5.1．

故答案为：5.1．