如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.
如图是一座跨河拱桥,桥拱是圆弧形,跨度AB为16米,拱高CD为4米.
(1)求桥拱的半径R.
(2)若大雨过后,桥下水面上升到EF的位置,且EF的宽度为12米,求拱顶C到水面EF的高度.
如图,在△ABC中,AD⊥BC且AD2=BD•CD.
(1)求证:∠BAC=90°;
(2)若BD=2,AC=,求CD的长.
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
阅读下面的材料,解决问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请参照例题,解方程 (x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
解方程
(1)(x﹣1)2=9;
(2)2x2+3x﹣4=0.