Question

已知直角三角形的两条边的长为 3 和 4，则第三条边的长为（    ）

A. 5    B. 4    C.     D. 5 或

Answer

D

【解析】

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

设第三边为x

（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得

32+42=x2，所以x=5．

（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得

32+x2=42，所以x=，

所以第三边的长为5或．

故选D．