Question

将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　）

A. h≤17cm    B. h≥8cm

C. 15cm≤h≤16cm    D. 7cm≤h≤16cm

Answer

D

【解析】

如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

如图，

当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h＝24﹣8＝16cm；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD＝15，BD＝8，

∴AB＝＝17，

∴此时h＝24﹣17＝7cm，

所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．

故选：D．