Question

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；并写出你所画三角形的三边长　   　．

（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为2，另两边长为无理数；并写出你所画的三角形的三边长　   　．

写出每题的计算过程

Answer

（1）见解析;（2），，2（答案不唯一）．

【解析】

（1）从常见的图形入手，譬如三边长为3，4，5的直角三角形；

（2）三边均为无理数，2只能为底，2是直角边长为2，2的直角三角形的斜边长，三角形的第三个点在底边的垂直平分线上，画出其余两腰为无理数即可．

（1）如图1所示：

∵AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

故答案为：3，4，5（答案不唯一）；

（2）如图2所示：

DF＝DE＝＝，EF＝＝2，

故答案为：，，2（答案不唯一）．