Question

某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：

（1）求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

（2）当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.

Answer

（1）y=19x-8000(x>0且x是整数) （2）6000件

【解析】

（1）本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价×产品的数量-产品的成本价×产品的数量-生产过程中的污水处理费-排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；

（2）根据（1）中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可．

（1）依题意得：y=80x-60x-0.5x•2-8000，

化简得：y=19x-8000，

∴所求的函数关系式为y=19x-8000．（x＞0且x是整数）

（2）当y=106000时，代入得：106000=19x-8000，

解得x=6000，

∴这个月该厂生产产品6000件．