Question

如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.

所以____∥____（______）.

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4（______）. 所以∠4=65°.

因为∠3=115°,所以∠3+∠4=180°,

所以____∥____（______）.

Answer

DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;同旁内角互补,两直线平行

【解析】

试题由同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，由对顶角相等可得∠4=65°，再由同旁内角互补，两直线平行可得DF∥AB.

试题解析：因为∠1=65°，∠2=65°，

所以∠1=∠2.

所以DE∥BC (同位角相等，两直线平行). 

因为AB与DE相交，

所以∠1=∠4(对顶角相等). 

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°，

所以∠3+∠4=180°.

所以DF∥AB (同旁内角互补，两直线平行).