Question

如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

Answer

平行，理由见解析.

【解析】

先做辅助线延长BE，交CD于F，根据∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度数；再根据三角形内角和定理即可得到∠BFC=60°，至此，再结合平行线的判定定理即可得到结论.

AB∥CD,理由如下:

如图所示,延长BE,交CD于点F,

因为∠BEC=95°,

所以∠CEF=180°-95°=85°.

又因为∠DCE=35°,

所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.

因为∠ABE=120°(已知),

所以∠ABE+∠BFC=180°,

所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).