如图,已知A是直线BD上一点,∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC...

如图,已知A是直线BD上一点,∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE∥BC.

答案见解析【解析】根据已知条件∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,可得∠DAC =2∠B,根据AE平分∠DAC,可得∠DAC=2∠DAE，即可证出∠DAE=∠B, 再结合平行线的判定定理即可得到结论. ∵∠B=∠C, ∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B, ∵AE平分∠DAC, ∴∠DAC=∠DAE+∠EAC=2∠DAE. ∴∠DAE=∠B, ∴AE∥BC.

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考点分析：

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