Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．

Answer

证明见解析.

【解析】

因为∠3=∠4，所以CF∥BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB∥CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED∥FB．

证明：∵∠3=∠4，

∴CF∥BD，

∴∠5=∠FAB．

∵∠5=∠6，

∴∠6=∠FAB，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠EGA．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠EGA，

∴ED∥FB．